помогите мне решить задачи плиззззз

1) У цилиндра объёма 36 дм. куб высоту увеличили в 3 раза, а радиус оснований уменьшили в 3 раза. Чему равен объём нового цилиндра?? ?
V=Пи*R^2*Н
V=36дм. куб
Н - увеличили в 3 раза
R-уменьшили в 3 раза
V-?
V2=Пи*(R/3)^2*3Н=(Пи*R^2*Н) /3 = 36/3 = 12
Ответ: объём нового цилиндра равен 12 дм. куб .
---------------------------------------------------------------------------------
2) Каким должен быть радиус основания цилиндра с квадратным осевым сечением, для того чтобы его объём был такой же, как у шара с радиусом 3 см
V(шара) =4/3 * Пи * R^3 = 4/3 * Пи * 27 = 36*Пи
V(цилиндра) = Пи*R^2*Н
Пи*R^2*Н = 36*Пи
R^2*Н=36
а так как у цилиндра квадратное сечение, то Н=2R, следовательно
R^2 * 2R = 36
R^3 = 18
R= корень кубический из 18
-------------------------------------------------------------------
3) Чему равна полная поверхность конуса, описанного около правильного тетраэдра с ребром длины а?? ?



Sполн = Пи*R*(R+L), L-образующая, в данном случае равна а, так как тетраидр, это пирамида, у которой все стороны равносторонние треугольники
S=Пи*R*(R+а)
R-радиус описанной окружности около равностороннего треугольника
R=а: корень из 3
S=Пи*(а/корень из 3)*(а/корень из 3 + а) = Пи*(а^2/3 + a^2/корень из 3)
---------------------------------------------------------------------------------------------
4) Чему равна площадь сферы, описанной около куба с ребром ???

S(сферы) = 4*Пи*R^2
R= диагонали куба/2
Диагональ куба = корень из (3а^2) = а*корень из 3
S= 4*Пи*(а*корень из 3 / 2)^2 = 3а^2*Пи
(а - ребро куба)