Помогите решить задачу по геометрии №1 (см. внутри)

Question

Помогите решить задачу по геометрии №1 (см. внутри)

Пользователь удален Гуру (3674), закрыт 14 лет назад

Дан прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С. Через центр О вписанной в треугольник окружности проведен луч ВО,пересекающий катет АС в точке М. Известно,что АМ=8 (корней из 3), угол А=углу МВС. Найдите гипотенузу.

Answer 1

Ярославна Бершак Мудрец (15539) 14 лет назад

Пользователь удаленГуру (3674) 14 лет назад

спасибо!!!

Answer 2

хм... ну и что тут сложного? )
1)рисуем рисунок
2)т. к угол А=углу МВС, а угол МВС=углу АВМ (луч ВО проходит через центр вписанной окружности), то получается что угол А=30,а угол МВС=АВМ=30.
3)угол АМВ=120,т. к угол смежный с ним (угол СМВ) равен 60 градусов, а он равен 60 так как треугольник СМВ-прямоугольный и угол МВС в нем равен 30 градусов
4)Тода по теореме синусов получаем x(это у нас гипотенуза) /sin120=8(корней из трех) /sin30.Отсюда х=24

Answer 3

я согласна с ответом Genie...
на самом деле, если разобраться, то все просто и понятно.. .