помогите решить задачи по геометрии за 9 класс!!!!(часть 2)

30. Дан параллелограмм АВСD, стороны АВ и ВС которого соответственно равны 2 и 10. На стороне АD отмечена точка Е – её середина. Найдите площадь этого параллелограмма, если известно, что диагональ АС перпендикулярна отрезку ВЕ.
31. Какие целые значения может принимать длина стороны АС треуголь¬ника AВС, если известно, что АВ = 2,9 см, ВС= 1,7 см? Ответ объясните.
32. В параллелограмме АВСD из вершины В тупого угла проведены высоты ВК и ВМ к сторонам AD и CD соответственно. Найти площадь треугольника ВСМ, если АВ = см, ВК = 3 см, ВС = 3 см.
33. Стороны прямоугольника равны 72 см и 8 см. Найдите сторону равновеликого ему квадрата.
34. Дан треугольник ABC, в котором АВ = 6 см, ВС = = 7 см, АС = 5 см. Биссектриса угла С пересекает сторону АВ в точке D. Определить площадь треугольника ADC.
35. Найдите углы ромба, если известно, что его периметр равен 8 см, а высота ромба равна 1 см.
36. В равнобедренную трапецию с боковой стороной, равной 10 м, впи¬сана окружность радиуса 3 м. Найдите площадь трапеции.
37. В окружность вписан прямоугольник, стороны которого равны 6 см и 8 см. Найдите длину этой окружности.
38. Найдите площадь параллелограмма ОМРК, если его сторона КР равна 10 м, а сторона МР, равная 6 м, составляет с диагональю МК угол, равный 45°.
39. Найдите периметр ромба, если известно, что один из углов ромба равен 60°, а меньшая диагональ равна 5 см.
40. Две окружности радиусами 1 см и 3 см касаются внешне. Найти расстояние от точки касания окружностей до их общей касательной.
41. Найдите площадь круга, описанного около квадрата со стороной 6 см.
42. В остроугольном треугольнике АВС на стороне АС отмечена точка М, такая, что угол С =углу АВМ. Найдите сторону АВ, если известно, что сторона АС = 9 м, а отрезок АМ = 4 м.
44. Найдите высоту равнобедренной трапеции, если известно, что ее основания равны 10 см и 24 см, а боковая сторона равна 25 см.
45. В треугольнике СЕН угол С = 45°, точка Т делит сторону СЕ на отрезки СТ = 2 м и ЕТ = 14 м, угол СНТ равен углу СЕН. Найдите площадь треугольника СНТ.
46. В прямоугольнике точка пересечения диагоналей удалена от меньшей стороны на 4 см дальше, чем от большей стороны. Найдите стороны прямоугольника, если известно, что его периметр равен 56 см.
47. Доказать, что сумма катетов прямоугольного треугольника равна сумме диаметров вписанной и описанной окружностей.
48. Найдите площадь круга, описанного около правильного шестиугольника со стороной 3 см.
49. В равнобедренном треугольнике со сторонами 10, 10, 16 вычислить радиусы вписанной и описанной окружностей.
50. Средняя линия трапеции равна 8 см и делится диагональю на два отрезка, разность между которыми равна 2 см. Найдите основания трапеции.
51. В треугольнике ABC угол А вдвое больше угла В, а длины сторон, противолежащих этим углам, соответственно равны 12 см и 8 см. Найти длину третьей стороны треугольника.

Ö- корень квадратный