Тригонометрические уравнения вида sin x=a, cos x=a

Question

Тригонометрические уравнения вида sin x=a, cos x=a

Weerwolfie Знаток (424), закрыт 15 лет назад

Помогите, пожалуйста :3
надо решить уравнения
1) sin x = корень из 3/ 2
2) sin x = - корень из 2/2
3) 7 cos x - 3 = 0
4) sin (3пи/2 - x) = корень из 10/ 3
5) 2 cos (пи/6 + x) + корень из 3 = 0
6) 3 sin (4x - пи/4) -1 = 0
7) (2 cos x + 1) (4 + 3 sin x) = 0
---
и найти область определения функции
1) y = sin x / 1+cos x
2) y = корень из x / sin x

Answer 1

№1
sinx=V3/2
x=(-1)^k*pi/3+pik.
№2
sinx=-V2/2
x=(-1)^k*(-pi/4)+pik
x=(-1)^(k+1)*pi/4+pik.
№3
cosx=3/7
x=+/-arccos(3/7)+2pik.
№7
2cosx+1=0 или 4+3sinx=0
1)2cosx+1=0;cosx=-1/2;x=+/-2pi/3+2pik.
2)4+3sinx=0;sinx=-4/3;корней нет