Помогите пожалуйста решить задачу по геометрии. ..

Question

Помогите пожалуйста решить задачу по геометрии. ..

Милана Пак Ученик (71), закрыт 11 лет назад

Помогите пожалуйста решить задачу по геометрии.
Найдите площадь полной поверхности правильной треугольной пирамиды, если её апофема 4 см, а угол между апофемой и высотой пирамиды равен 30 градусов.

Answer 1

Решение
1) В тр-ке SOK имеем ОS = SK*cos30 =4*cos30 =2√3 см
2) АО -биссектриса угла А и угол А =60, так как АВС -равносторонний тр-к, поэтому угол КАО = 30 градусов
3) тр-к SOK = тр-ку АКО, так как угол ОSК =углу КАО =30, КО -общий катет и угол SOK = углу АКО =90
поэтому SO = АK =2√3 см тогда АС =2АК = 4√3
4) S(АВС) =0,5*4√3*4√3*sin60 = 12√3
5) S(АSС) =0,5*AC*SK = 0,5*4*4√3 = 8√3
6) S(полная) = S(АВС) +3S(АSС) = 12√3+24√3 =36√3

Answer 2

из треугольника SOK ОК=4 на косинус 30=4 на корень из 3 деленное на 2=2 корня из 3
это радиус вписанной окружности, то сторона треугольника в основании это радиус умнож на тангенс 30
затем ищешь площадь основания сторона в квадрате на корень из трех и все это делим на 4
площадь одной боковой грани это половина произведения стороны основания на апофему, боковая поверхность это три площади боковой грани
Затем складываешь все полученные площади и получаешь полную поверхность