Да, не все институты берут, но вообще можно после техникума поступить на сокращенные сроки и без ЕГЭ. Знаю точно, где берут без проблем и без договоренностей, потому что в одном из них работаю))
Еще нюанс, если раньше по законодательству нужно выбирать туже специальность в институте, что и в техникуме, то теперь можно поступать без ЕГЭ с любой специальностью. Например, с педагогическим на экономический и т. п.
Что касается сроков, то сейчас нет строгой привязки, что примут точно на 3 курс. Деканат рассматривает диплом с приложением и при совпадении названий дисциплин и почасовки (не менее 80%) принимает решение о перезачете.
Практика показывает, что если не по профилю поступают, то обычно перезачитывают около 5, а по той же специальности могут перезачесть до 15 дисциплин.
Подробнее об институте, принимающем без ЕГЭ после колледжа, можно прочитать здесь
http://www.rfei.postupaem.info/2016-02-16-13-22-34/istorija-vuza.htmlЧтобы узнать точный срок обучения в институте, можно прислать документы в электронном виде и указать выбранную Вами специальность на электронку info@postupaem.info
Буду рада, если чем-то помогла.