Георгий, Гоша, Юра, Гога, Жора, Егор, Егорий - это одно имя или нет?

разные. Юрий, Георгий и Егор.

Вместе с Анфисой-да.

Одно и то же.

Этимология у этих имен одна: с древнегреческого они переводятся как "земледелец"...

Как может быть одно и то же имя! то же самое, "это тот же человек только по-друному выглядит! "

Как в паспорте напишут, так и будет!

Игоря еще забыли! Ласкательно-уменьшительное Горша.

Нет это почти все разные имена - Георгий, можно называть-Гога, Жора. Юра-это просто Юра. Гошей обычно называют Игоря, а Егор и егорий -это самостоятельные имена не имеющие отношения к предыдущим. Впрочем в каждой избушке свои погремушки, у нас есть родственники у которых сын по паспорту Георгий, но в семье они зовут его Егор, причём они знают, что это разные имена, но им так нравится

Егор - это перефразированное на русский язык имя Георгий. Егорий - Георгий.
Все имена, вами названные - производные от одного имени - Георгий.

Одно и то же. Еще и Юрий.

Юрец

Этимологи выстраивают для имени Георгий, George этимологию под семантику "землепашца", из греческого:

masc. personal name, from French Georges, Late Latin Georgius, from Greek Georgos "husbandman, farmer," properly an adjective, "tilling the ground," from ge "earth" (see Gaia) + ergon "work" (see organ). http://www.etymonline.com/index.php?term=George

Однако шито белыми нитками. Это прежде всего кузнец!

"...Змееборчество кузнеца тесно связано с мотивом пахоты: одолев (но не убив) Змея, кузнец запрягает его в плуг и пропахивает борозду – Змиев вал, после чего топит Змея в море. Выковывание плуга – одно из важнейших деяний кузнеца-змееборца." http://mith.ru/alb/mith/smith.htm

Имя из куда более глубоких языковых пластов, чем греческий:

[gargaru, gurgurru, karkaru; гаргару, гургурру, каркару] (аккадск.) - мастер по металлообработке, кузнец;
[ĝir, ĝiri, ĝir.ĝir; (н) гир, (н) гири, (н) гир. (н) гир] (шумер.) - молния, вспышка; ударить молнией;
[ĝir, ĝiri; (н) гир, (н) гири] (шумер.) - быть лучистым, лучезарным, блестящим; [ĝir.gal; (н) гир. кал] (шумер.) - великолепный, блистательный, славный;
[giriš; гириш] (аккадск.) - как огонь; [giru(m), girru; гиру (м), гирру] (аккадск.) - огонь; бог огня; [kiru(m), kuru(m), keru; киру (м), куру (м), керу] (аккадск.) - очаг;
kiriş [кириш] (тур.), kərən [керен] (азерб.), gerenda [геренда] (венг.) - луч; gelişmek [гелишмек] (тур.) - улучшать; gerinti, gerėti, gerenda [геринти, герети, геренда] (лит.) - улучшать; kiriş [кириш] (тур.), kərən [керен] (азерб.), gerenda [геренда] (венг.) - луч; gerinti, gerėti, gerenda [геринти, герети, геренда] (лит.) - улучшать;
kiir, р. п. kiire [киир, киире] (эст.) - луч; kiirga(ma) [кирга (ма)] (эст.) - излучать; kirg, kire, kirge [кирг, кире, кирге] (эст.) – искра, перен. страсть; kirjak [кирьяк] (устар. фин.) - красивый, прекрасный; kirki [кирки] (фин.), kirre [кирре] (карельск.) – страсть, похоть; garga [гарга] (саамск.) – искры, брызги;
чир (коми) – искра; Ср. чиркать, чиркнуть спичкой;
girka [гирка] (саамск.) - светить, сиять; girgad, girkis, kirkkad [гигргад, гиркис, кирккад] (саамск.), kirkas [киркас] (фин.) - яркий, блестящий, сияющий, ясный; kirkaus [киркаус] (фин.) – яркое излучение;
gorgeous [горджс] (англ.), гарний (укр.) – красивый, прекрасный; hermoso, fuermoso [эрмозо, фуэрмозо] (исп.) – красивый, прекрасный;
гореть, греть; горький, укр. гiркий ( =горелый, подгорелый);
Ср. горько! (восклицание, выкрикиваемое на свадьбе в конце тоста, поощряя молодоженов страстно поцеловаться);
чир (коми) – искра; чирзыны (коми) – искрить, также громко кричать;
Ср. cheers! [чиирз!] (англ.) - крик ободрения, делающий веселым или способствующий добрым духам, тост за столом, "возрадуемся!"