Высота ромба равна 12 см, а меньшая его диагональ 15 см. наити площадь ромба
h=12 см - высота ромба
d1=15 см - меньшая диагональ ромба
a - сторона ромба
d2 - большая диагональ
Площадь ромба
S=a*h и S=d1*d2/2
получаем a*h=d1*d2/2
d2=2*a*h/d1=2*a*12/15=8*a/5
По теореме Пифагора
a^2=(d1/2)^2+(d2/2)^2
a^2=(15/2)^2+(8*a/(2*5))^2
a^2=(15/2)^2+(4*a/5)^2
(3*a/5)^2=(15/2)^2
a^2=(15/2)^2*(5/3)^2
a=15*5/(2*3)=75/6
S=a*h=75/6*12=150 см^2
√(〖15〗^2-〖12〗^2 )=√(3*27)=9 - это длина части стороны ромба. Тогда из второго прямоугольного треугольника x^2=〖(x-9)〗^2+〖12〗^2/
Решая это уравнение, получаем x=225/18 . И площадь ромба равна 225/18*12=450/3
Математика Высота ромба равна 12 см, одна из диагоналей – 15 см. Найдите площадь ромба.
Подробное решение тут ---->>> https://youtu.be/qnh6rAVP-nc
есть тригонометрическое решение, все равно 150.лень писать, если надо могу по почте