теория вероятности

Question

теория вероятности

Владимир Спадеров Ученик (117), закрыт 15 лет назад

Вероятности выхода из строя для каждого из них соответственно 0,1;0,11;0,29;0,11;0,16. Найти вероятность того, что
1. Выйдет их строя один компьютер;
2. Выйдет их строя три компьютера;
3. Выйдет их строя хотя бы два компьютера;
4 Выйдет их строя не менее четырех компьютеров.

Answer 1

Ну задачи на одну теорему. (умножения вероятностей)
Давайте так. P1=0,1 P2=0,11, P3=0,29; P4=0,11; P5 = 0,16
Qi = 1-Pi (Q - вероятность что i-тый компьютер не выйдет из строя)
Тогда выход из строя всех 5 комьютеров P(5) = P1*P2*P3*P4*P5
1)P(1)=P1*Q2*Q3*Q4*Q5+Q1*P2*Q3*Q4*Q5+Q1*Q2*P3*Q4*Q5+Q1*Q2*Q3*P4*Q5+Q1*Q2*Q3*Q4*P5
2)P(3) =
P1*P2*P3*Q4*Q5+
P1*P2*Q3*P4*Q5+
P1*P2*Q3*Q4*P5+
P1*Q2*P3*P4*Q5+
P1*Q2*P3*Q4*P5+
P1*Q2*Q3*P4*P5+
Q1*P2*P3*P4*Q5+
Q1*P2*P3*Q4*P5+
Q1*P2*Q3*P4*P5+
Q1*Q2*P3*P4*P5
3) P(2+) = (1-P(1))*(1-(Q1*Q2*Q3*Q4*Q5))
4) P(4+) =(Q1*p2*p3*p4*p5+p1*Q2*p3*p4*p5+p1*p2*Q3*p4*p5+p1*p2*p3*Q4*p5+p1*p2*p3*p4*p5*Q5)+P(5)

в 1 и 2 задаче - просто перебираются вероятности всех возможных вариантов и суммирутся.
в 3-й задаче вероятность выхода из строя 2 или более компов равна вероятности того, что НЕ выйдет из строя хотя бы один и компы вообще выйдут из строя.
в 4-й задаче вероятность равна вероятностью НЕ выхода из строя хотя бы одного + вероятность того что выйдут из строя все.

Answer 2

Вот это да!! ! Ничего не понял! но 2 балла заработал легко и знать ничего не надо!