Можно ли быть донором имея на теле татуировку?

Можно, если Вам наносили ее более чем год назад.

Теоретически при набивке тату Вам могли занести инфекцию. Доноры, конечно, сдают анализы, но существует так называемая серонегативная фаза - скрытый период с момента заражения до проявления болезни, когда в организме еще не выработались антитела к инфекции и тест-система не может обнаружить проникший вирус (и у ВИЧ, например, она длится до 5-6 мес.!) , поэтому в целях минимизации риска временный медотвод от донорства крови составляет 1 год (п. 1.3 раздела "Временные противопоказания" Перечня противоказаний к донорству крови и ее компонентов)