помогите последний раз с задачей по теории вероятности

Question

помогите последний раз с задачей по теории вероятности

Gangsta Lady Профи (645), закрыт 14 лет назад

на экзамене предлагают задачи по трем темам: по 1-ой 15 задач, по 2 -20 задач,по 3-25 задач. вероятность того, что студент сможет решить задачу по 1-ой теме равна 0,7. по второй-0,9, по третьей - 0,3.
найти вероятность того что студент справится с задачей???
2) студент справился с задачей. какова вероятность что ему достанется задача по первой теме?

Answer 1

Гипотезы:
Н1 {досталась задача по 1-й теме};
Н2 { досталась задача по 2-й теме};
Н3 { досталась задача по 3-й теме};
P(H1)=15/60=1/4; P(H2)=20/60=1/3; P(H3)=25/60=5/12;

Событие А {студент справился с задачей}.
P(A|H1)=0,7•(1/4)=0,175; P(A|H2)= 0,9•(1/3)=0,3; P(A|H3)= 0,3•(5/12)=0,125;
По формуле полной вероятности имеем
Р (А) = Р (Н1)•P(A|H1)+ Р (Н2)•P(A|H2)+ Р (Н3)•P(A|H3)=
=0,7•0,175+0,9•0,3+0,3•0,125=0,43.

2) По формуле Бейеса.

Р (Н2|A)=P(H2)•Р (A|Н2)/(Σ P(H)•Р (A|Н)) =
=(1/3•(0,3))/(0,43)≈0,233.

Answer 2

1)используется формула полной вероятности и
2) формула Байеса

Answer 3

Не ручаюсь, но если больше предложить нечего, то:

15+20+25=60 (это всего задач)

0,7*(15/60)+0,9*(20/60)+0,3*(25/60)=0,6 (вероятность правильного ответа)

Answer 4

Самат Донской Ученик (169) 7 лет назад

лор