Объясните значение и происхождение следующих фразеологических оборотов

У сиракузского тирана (так в Греции именовали неограниченных владык) Дионисия был вельможа Дамокл. Дамокл завидовал своему властителю и не скрывал этого. Однажды тиран, любивший Дамокла, во время пира приказал слугам возвести своего любимца на трон и оказывать ему царские почести. Дамокл готов был прыгать от восторга; но вот он поднял глаза вверх и замер: прямо над его головой, подвешенный на тонком конском волосе, острием вниз весел тяжелый меч. «Вот, Дамокл, - сказал тиран, - ты считаешь мое положение завидным, а видишь: спокоен ли я на моем троне? »
С тех пор слова «Дамоклов меч» напоминают нам о нависшей опасности, которая может обрушиться любую секунду.
Двуликий Янус
Был в римской мифологии и такой бог. Правда, сначала он числился древним царем Лациума, страны латинян, от всесильного Сатурна получившим дар ясно видеть все в прошлом и в будущем. Именно за эту двойную способность Януса стали изображать с двумя лицами: молодым, обращенным в будущее, и старым, смотрящим назад, в глубь времен. Потом, как и многие другие герои легенд, он постепенно превратился сам в двуликого бога начала и конца. Возьмите наш месяц январь; он назван, как первый месяц года, именем Януса: по-римски «януариус» . Покровитель воинских начинаний, Янус имел храм, двери которого раскрывались только после начала войны; в мирное время они были наглухо закрыты. Но таково была история Рима, что за долгие века ее, до наступления нашей эры, двери эти пришлось закрыть только три раза.
Мы давно забыли о достоинствах бога Януса. Когда мы называем кого-нибудь «двуликим Янусом» , мы хотим сказать: неискренний, двуличный человек.
Тяжела ты, шапка Мономаха - книжн. , обычно ирон. - о тяжести власти, ответственности. Это заключительные слова сцены ”Царские палаты” драмы А. С. Пушкина ”Борис Годунов”. Шапкой Мономаха венчались на царство московские цари, а само выражение получило в произведении Пушкина метафорический смысл ”трудно управлять государством”.
Гомерический смех (хохот)
Великий Гомер, легендарный слепой аэд (певец, сказитель) Древней Греции, в гениальных поэмах «Илиада» и «Одиссея» ярко и живо, в могучих образах рисует нам то, во что он сам искренне верил: жизнь греческих богов в их небесной обители, на закрытой облаками вершине Олимпа.
Боги греков были похожи на людей, обладали всеми человеческими качествами, но в неимоверных, преувеличенных размерах. Вскрикивая от боли, они сотрясали леса; когда раздавался их божественный смех, вся земля ходила ходуном. Вот такой-то поры и зовем «гомерическим» , так как лучше всего его описал Гомер.
Аредовы веки
Когда говорят: «Он проживет аредовы веки» , подразумевают: «Он будет жить чрезмерно долго» .
Откуда пошло это выражение? В библии рассказывается об Иареде, который прожил будто бы 962 года.
Эту образную формулу долголетия использовал Салтыков – Щедрин в сказке «Премудрый пескарь» . «Отец и мать у него (пескаря) были умные; помаленьку до полегоньку аредовы веки в реке прожили и ни в уху, ни к щуке в хайло не попали» .
Гордиев узел
Еще одна поэтическая легенда. Фригийский царь Гордий принес в дар храму Зевса колесницу. К ее дышлу было привязано воловье ярмо – привязано таким сложным узлом из кизилового лыка, что никакой искусник не мог его распутать. Недостатка в попытках не было: оракул предсказал, что человек, который распутает гордиев узел, овладеет всем миром.
И вот столицу Фригии покорил величайший из полководцев древности Александр Македонский (356-323 годы до н. э.) . Молодой воин вошел в старый храм, пригляделся к прославленному узлу и вдруг, выхватив меч, рассек его одним ударом.
Мы называем гордиевым узлом любое запутанное дело, трудно разрешимый вопрос. «Разбудить гордиев узел» значит: смело, энергично решить сложное дело.
Злоба дня
Из Библии (церковно-славянский текст) . Евангелие от Матфея (гл. 6, ст. 34): «...Довлеет дневи злоба его» .
Глагол «довлеет» означает «достаточно» , «довольно» , слово «злоба» — «забота» , «интерес» , «задача» и т. д.

Про дамоклов меч говорят, когда висит некая нерешённая проблема, могущая повлечь за собой страшные последствия
Гомерический смех - очень громкий и запойный.
Гордиев узел - проблема, которую нельзя решить логически, сквозь неё можно только проломиться.
Аредовы веки — крылатое выражение, означающее большой промежуток времени. (Материал из Википедии — свободной энциклопедии)
Притча во языцех — то, что получило широкую известность, у всех на устах, сделалось предметом общих разговоров, пословицей, вызывая неодобрение и насмешки. (Материал из Википедии — свободной энциклопедии)

Сейчас вышлю - здесь не поместится.

Гордиев узел - это легенда про Александра Македонского. Только на деле все было несколько иначе. По рассказу Аристобула, «Александру легко удалось разрешить задачу и освободить ярмо, вынув из переднего конца дышла крюк — так называемый „гестор“, которым закрепляется яремный ремень» . Проще говоря история выставляет Александра варваром, который кроме силы ничего не знает.... но в силу своей образованности он всегда знал множество других способов решить вопрос!

Да

молодчик Евгений