уравнение с дробями

Question

уравнение с дробями

Константин Васильев Ученик (91), закрыт 14 лет назад

Помогите решить уравнение с дробями

y-4 y+1 y-9
----------= ------
3-y y+3 y2-9

и второе

5 1 16
-----+-----= -----
x-2 x+2 x-5

Answer 1

№1
Рассматриваю случай, когда в левой части между дробями стоит знак "-":
(у-4)/(3-у) -(у+1)/(у+3)=(у-9)/(у²-9)
(4-у) /(у-3)-(у+1)/(у+3)=(у-9)/(у²-9) (домножим обе части ур-я на (y²-9))
(4-у) (у+3)-(у+1)(у-3)-(у-9)=0
4у-y²+12-3y-y²-y+3y+3-y+9=0
-2y²+2y+24=0
y²-y-12=0
y1=-3-не подходит
y2=4
Ответ: 4.

Answer 2

Решаешь верх, потом низ, сокращаешь и ответ.

Answer 3

Напишу первое.
Второе думать надо.

(y-4)/(3-y)-(y+1)/(y+3)=(y-9)/(y^2-9)
((y-4)*(y+3)-(y+1)*(3-y))/((3-y)*(y+3))=(y-9)/(y^2-9)
(2*y^2-3*y-15)/(9-y^2)=(y-9)/(y^2-9)
2*y^2-3*y-15=9-y (Отмечаем y не равно +-3)
y^2-y-12=0
y=-3 и 4
Первое не подходит.
Ответ: у=4