Написать уравнение перпендикуляра опущенного из точки М (-5,4,3) на прямую (х-2)/3=(у-3)/1=(z-4)/-3

Уравнение плоскости, проходящей через точку М и перпендикулярной к данной прямой:

3*(x+5)+1*(y-4)+(-3)*(z-3)=0.

Для нахождения точки пересечения М0 этой плоскости с данной прямой будет удобно переписать ур-ние прямой в параметрическом виде:

x=2+3t, y=3+t, z=4-3t.

Надо подставить это в уравнение плоскости и найти значение t, вставить это t в предыдущие формулы, и получатся координаты (x0,y0,z0) точки М0.

Осталось провести прямую через две точки: M и M0, вещь вполне стандартная.