Mail.Ru Почта Мой МирОдноклассникиИгрыЗнакомстваНовостиПоискВсе проекты

Как найти площадь квадрата?

Знаток (447), закрыт 4 года назад
Условие задачи: Начерти квадрат, длина диагонали которго 6 см. Дострой его до квадрата с длиной стороны 6см и найди площадь меньшего квадрата.
Лучший ответ
18 см. Мысленно кладу сторону треугольника, что-6 см на сторону квадрата, и получаю, что он составит четверть квадрата (другие стороны как половинки диагоналей) и из этого делаю вывод, что площадь его составит четверть квадрата, а так как он половина искомой площади, то: площадь маленького квадрата-есть половина площади большого. Всех то дел.
Максимилиан ВолошинМыслитель (5037) 4 года назад
ответил Вам ранее в предыдущем вопросе в коментах
Остальные ответы
маленький квадрат делится диагональю 6 см. Площадь квадрата треугольника с прямым углом: А кв. +Вкв. =Скв. Т. е А+В=36.Так как 2 треугольника то умножить на2=72 кв. см
Сторона меньшего квдарата равна 6/корень_из_2(по т. Пифагора)
Значит, площадь его равна 18

А достроить... это вроде отдельная задача. .
Циркулем чертим окружность радиусом, равным диагонали (=6см) с центром в левой-нижней точке квадрата.
Ищем пересечение окружности с прямыми, проходящими через нижнюю и левую стороны квадрата. (это будут 2я и 3я точки большого квадрата)
Из любой из этих 2х точек пересечения чертим еще одну окружность того же радиуса и пересекаем ее с продолжением диагонали. (это будет последняя, 4-я точка большого квадрата)

конечно, можно извратиться и найти площадь малого через площадь большого :)
сделать это можно так:
из подобия нижних треугольников малого и большого квадратов:
площадь_малого / площадь_большого = (диагональ_малого / диагональ_большого) ^2 [здесь обозначение x^2 - это x в квадрате, как известно, площади подобных фигур соотносятся как квадрат соотношения их соответсвующих сторон]
отсюда
площадь_малого = площадь_большого * (диагональ_малого / диагональ_большого) ^2 =
a*a * a*a/ (a*a + a*a) =[здесь a-диагональ малого] =a*a*a / (a*корень_из_2) = a*a / 2 = 6*6/2 = 18

Только непонятно, зачем нужен большой квадрат. Можно обойтись и малым. Квадрат диагонали равен сумме квадратов сторон квадрата (прямоугольный треугольник) . Т. е.
2а^2 = 36, откуда
а^2 = 18
18 получается) по Пифагору) dквадрат=2aквадрат, а=3 корня из 2, S=18)
Также спрашивают