помогите решить задачу по математике :)

Question

помогите решить задачу по математике :)

Ольга Викторовна Профи (507), закрыт 15 лет назад

для сада выделен прямоугольный участок земли определенной площади. длина изгороди, которой будет обнесён сад, окажется меньшей, если прямоугольный участок заменить квадратным той же площади. для этого надо длину участка уменьшить на 40 м, а ширину увеличить на 30 м. Какова длина и ширина выделенного участка.

з.ы. сама пробовала решить, получается только при условии что площади квадрата и прямоугольника разные, а чтоб одинаковые - никак. если у кого то получится - плз с ходом решения

заранее спасибо

Answer 1

т. е. длина сейчас на 40 больше а ширина на 30 меньше =>
x = длине прямоугольного участка
(х+40)*(х-30)=х*х
х*х-30*х+40*х-30*40=х*х
10*х=1200
х=120
длина = 160
ширина= 90
проверка 90*160=14400
120*120=14400

Answer 2

пусть х-длина, у-ширина, тогда
х-40=у+30
х-у=70
х=70+у

х*у=(х-40)*(у+30)
у (70+у) =(70+у-40)*(у+30)
70у+у*у-30у-у*у-900-30у=0
10у=900
у=90

х=90+70
х=160
ответ: 90 -ширина, 160-длина

Answer 3

х - сторона квадрата
4х < 2(х+40+х-30)
х*х = (х+40)(х-30)
х^2 = х^2+10х - 1200
10х=1200
х=120
120+40=160
120-30=90
длина 160, ширина 90
120*4=480
160*2+90*2=320+180=500
Ответ: длина участка 160м, ширина 90м

Answer 4

Ольга Учватова Знаток (427) 9 лет назад

о