Задачка по алгебере

мой ответ 300.

рассуждаю так:
сумма цифр числа n равна 100, значит, если число содержит одну из цифр 1, то оно обязательно должно содержать и 9, если содержит 2, то должно содержать и 8, если 3, то и 7 и т. д.

44*1=44 (сумма цифр 4+4=8)
44*2=88 (сумма цифр 8+8=16=1+6=7)
44*3=132 (сумма цифр 1+3+2=6)
44*4=176 (сумма 5)
44*5=220 (сумма 4)
44*6=264 (сумма 3)
44*7=308 (сумма 2)
44*8=352 (сумма 1)
44*9=396 (сумма 9)
44*10=440 (сумма 8)

Составляю соответствующие пары, содержащиеся в числе n.
(1,9) им соответствуют суммы 8+9=17=1+7=8
(2,8) им соответствуют суммы 7+1=8
(3,7) им соответствуют суммы 6+2=8
и т. д.
т. е. каждой паре соответствует сумма цифр равная 8.
Т. к. сумма цифр самого числа n равна 100, то сумма цифр числа 44n =100*8=800

Распишу те же произведения и рассмотрю их суммы только с 3.
3*1=3 (сумма 3)
3*2=6 (сумма 6)
3*3=9 (сумма 9)
3*4=12 (сумма 1+2=3)
3*5=15 (сумма 6)
3*6=18 (сумма 9)
3*7=21 (сумма 3)
3*8=24 (сумма 6)
3*9=27 (сумма 9)
3*10=30 (сумма 3)

Составляю соответствующие пары, содержащиеся в числе n.
(1,9) им соответствуют суммы 3+9=12=1+2=3
(2,8) им соответствуют суммы 6+6=12=1+2=3
(3,7) им соответствуют суммы 9+3=12=1+2=3
и т. д.
т. е. каждой паре соответствует сумма цифр равная 3.
Т. к. сумма цифр самого числа n равна 100, то сумма цифр числа 3n =100*3=300