Написать уравнения прямых, проходящих через точку А(-1;1) по углом 45 градусов к прямой 2x+3y=6

Пусть ур-е искомой прямой Ах+Ву+С=0, а данной прямой ах+ву+с=0. Задача сводится к нахождению А, В, С. По условию а=2,в=3,с=6, угол фи=45. tg(фи) =(А*в-а*В) /(А*а+В*в) . Подставим данные, получим (3А-2В) /(2А+3В) =1,т. к. tg(45)=1. Отсюда 3А-2В=2А+3В, А=5В. Подставив координаты точки в обще уравнение первой прямой, имеем: -А+В+С=0, используя. что А=5В, получаем: -5В+В+С=0, отсюда В=С/4, выразим А и получаем: А=5С/4.Подставляем полученные коэффициенты в общее ур-е первой прямой и имеем следующее: (5Сх) /4+(Су) /4+С=0, сократив всё на С и умножив на 4, получаем: 5х+у+4=0