Действительна ли доверенность на банковский вклад после смерти вкладчика?

Доверенность становится недействительной.

ГК РФ: Статья 188. Прекращение доверенности
1. Действие доверенности прекращается вследствие:
1) истечения срока доверенности;
2) отмены доверенности лицом, выдавшим ее;
3) отказа лица, которому выдана доверенность;
4) прекращения юридического лица, от имени которого выдана доверенность;
5) прекращения юридического лица, которому выдана доверенность;
6) смерти гражданина, выдавшего доверенность, признания его недееспособным, ограниченно дееспособным или безвестно отсутствующим;
7) смерти гражданина, которому выдана доверенность, признания его недееспособным, ограниченно дееспособным или безвестно отсутствующим.