В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС боковая сторона АВ равна 8, а косинус угла А равен Корень из 7 делённо

пусть ВН - высота к основанию АС.

Треугольник АВН прямоугольный. cosA = AH/AB
откуда АН = AB*cosA = 2 корня из 7
далее можно по т. Пифагора найти второй катет ВН
ВН^2= AB^2 - AH^2
ВН^2= 36? значит ВН = 6

Можно решить другим способом:
сначала воспользоваться основным тригонометрическим тождеством и, зная косинус угла найти синус угла.
А далее - синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Отсбда и находится высота ВН, как противолежащий катет.

Успехов! :-)