Марина Васильевна
Гений
(65102)
14 лет назад
Решение. 1) Пусть Х-время, которое нужно первой трубе, чтобы заполнить бассейн, У-второй трубе. Тогда получим систему уравнений 1/Х-1/У=1/4 и
Х-У=6
2)Аналогично. Пусть Х-время первой машины, У-второй. Система: 1/Х+1/У=1/6 и Х-У=5.
Объясню, откуда берётся первое уравнение. Если бы мы обозначили Объём бассейна за V, скорости наполнения за V1 и V2, то имели бы уравнение V/(V1+V2)=4 . Теперь перевернём это уравнение (если числа равны, то равны и обратные к ним) : (V1+V2)/V=1/4 V1/V+V2/V=1/4, но V/V1 и V/V2 это величины, обратные к V1/V и V2/V, а это как раз и есть время заполнения первой трубой и время заполнения второй трубой. Во второй задаче-аналогично.
2.две снегоуборочные машины могли бы выполнить работу за 6 часов. сколько часов потребуется для выполнения этой работы каждой снегоуборочной машине в отдельности, если одна из них может выполнить работу на 5 часов быстрее, чем другая?