Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Помогите составить условие в виде систем уравнений. ПОЖАЛУЙСТА!(мне кроме уравнения ничего не надо)

pew Профи (645), на голосовании 14 лет назад
1.Бассейн наполняется трубами, действующими одновременно за 4 часа. за сколько часов может наполнить бассейн первая труба, действуя отдельно, если она заполняет бассейн на 6 часов дольше, чем вторая?

2.две снегоуборочные машины могли бы выполнить работу за 6 часов. сколько часов потребуется для выполнения этой работы каждой снегоуборочной машине в отдельности, если одна из них может выполнить работу на 5 часов быстрее, чем другая?
Голосование за лучший ответ
Марина Васильевна Гений (65102) 14 лет назад
Решение. 1) Пусть Х-время, которое нужно первой трубе, чтобы заполнить бассейн, У-второй трубе. Тогда получим систему уравнений 1/Х-1/У=1/4 и
Х-У=6
2)Аналогично. Пусть Х-время первой машины, У-второй. Система: 1/Х+1/У=1/6 и Х-У=5.
Объясню, откуда берётся первое уравнение. Если бы мы обозначили Объём бассейна за V, скорости наполнения за V1 и V2, то имели бы уравнение V/(V1+V2)=4 . Теперь перевернём это уравнение (если числа равны, то равны и обратные к ним) : (V1+V2)/V=1/4 V1/V+V2/V=1/4, но V/V1 и V/V2 это величины, обратные к V1/V и V2/V, а это как раз и есть время заполнения первой трубой и время заполнения второй трубой. Во второй задаче-аналогично.
Похожие вопросы