проекция катетов на гипотенузу прямоугольного треугольника 3 см и 12 см найти стороны треугольника

Question

проекция катетов на гипотенузу прямоугольного треугольника 3 см и 12 см найти стороны треугольника

иришк@ Профи (758), закрыт 14 лет назад

ааааа помогите

Answer 1

Так громко кричим ааааа..., что придётся помочь.
Имем тр-к АВС. Из вершины С на гипотенузу проведем высоту АD. Отрезки AD и ВD и есть данные в условии проекции (поясняю на всякий случай)
Треугольники ACD и BCD подобны. Из их подобия
следует. что CD= √AD*BD = 6(см)
Теперь из тр-ка ADC находим AC=√ AD²+ CD² = 3√5
Из тр-ка BDC находим BC=√ BD²+ CD² = 6√5

Answer 2

Угол С - прямой, АС и ВС - катеты, CD перпендикулярна АВ.
AD и BD - проекции катетов АС и ВС на гипотенузу соответственно.
по теореме пифагора можно составить
АС ^2+CB^2=225 (1)
рассмотрим треугольники АСD и CDB
они прямоугольные значит опять по теореме пифагора
АС^2=144+CD^2
СB^2=9+CD^2
вернемся к (1) уравнению и подставим значения которые нашли вместо АС^2 и СB^2 найденные значения
144+CD^2+9+CD^2=225
CD^2=36
CD=6
АС=36+144=
ааа.. кароче все так запутанно не наю там катеты в корнях получаются