Mail.Ru Почта Мой МирОдноклассникиИгрыЗнакомстваНовостиПоискВсе проекты

Задачи по алгебре

Знаток (429), закрыт 4 года назад
Помогите решить плиз!

1.Длина стороны ромба АВСД равна 5см, длина диагонали ВД равна 6см. Через точку о пересечения диагоналей ромба проведена прямая ОК, перпендикулярная его плоскости. Найдите расстояние от точки К до вершин ромба, если ОК=8см.
2.Длина катета прямоугольного треугольника равна 4см. Плоскость , проходящая через катет, образует с плоскостью треугольника угол, величина которого равна 300. Найдите длину проекции гипотенузы на плоскость .
3.Длины сторон прямоугольника равны 8 и 6см. Через точку О пересечения его диагоналей проведена прямая ОК, перпендикулярная его плоскости. Найдите расстояние от точки К до вершин прямоугольника, если ОК=12см.
4.Длины сторон треугольника АВС соответственно равны: ВС=15см, АВ=13см, АС=4см. Через сторону АС проведена плоскость , составляющая с плоскостью данного треугольника угол 300. Найдите расстояние от вершины В до плоскости .
5.Диагональ куба равна 6см. Найдите: а). ребро куба; б). косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.
6.Сторона АВ ромба АВСД равна а , один из углов ромба равен 600. Через сторону АВ проведена плоскость на расстоянии от точки Д.
а). Найдите расстояние от точки С до плоскости .
б). Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла ДАВМ, М .
в). Найдите синус угла между плоскостью ромба и плоскостью .
7. Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат, диагональ параллелепипеда равна 2 см, а его измерения относятся как 1 : 1 : 2. Найдите: а). измерения параллелепипеда; б). синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания.
8. Сторона квадрата АВСД равна а. Через сторону АД проведена плоскость на расстоянии от точки В.
а). Найдите расстояние от точки С до плоскости .
б). Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла ВАДМ, М .
Лучший ответ
3.Длины сторон прямоугольника равны 8 и 6см. Через точку О пересечения его диагоналей проведена прямая ОК, перпендикулярная его плоскости. Найдите расстояние от точки К до вершин прямоугольника, если ОК=12см.

Пусть АВСД прямоугольник его диагон АС и ВД. Искомые величины АК и ВК.
В прямоуг диагон равны и точкой пересеч делятся пополам, т е АО=ВО.
АВД -прямоугольный, ВД-гипотенуза, по теореме Пифагора ВД= 10см
тогда ВО=ДО=АО=СО=5см
АКО-прямоугольный (по условию КО перпендик пл-ти) , угол АКО - прямой, АО=5см, ОК=12см, АК-гипотенуза по теореме Пифагора АК=13см.
Треугольники АКО=ВКО по двум катетам (КО-общий, АО=ВО по св-ву диагоналей прямоугольника) , след АК=ВК=13см.
Можно легко доказать что АК=ВК=СК=ДК.

Источник: я
Остальные ответы
Много ж однако. Не получится. У меня свой завал.
Также спрашивают:
Пока выложу такую фотографию.пусть в нас останется немного загадки!Так мы сегодня ходили на праздник!
Похожие вопросы
Также спрашивают