из-за чего может увеличится печень у ребёнка?(1 год)

вот и возможно от приема антибиотиков, выводятся они почками и проходят через печень

У них у всех в этом возрасте увеличенная печень.

От антибиотика едва ли. Может быть вирусный гепатит или портальная гипертензия с большей вероятностью. Про это можно найти в поисковике. Почитайте, сравните симптомы и анамнез, возникнут подозрения скажите лечащему врачу

На основании каких данных Вы решили, что печень увеличилась? Только после комплекса исследований. и желательно стационарного обследования вообще о чем то говорить можно.