Симплекс-метод — алгоритм решения оптимизационной задачи линейного программирования путём перебора вершин выпуклого многогранника в многомерном пространстве. Метод был разработан американским математиком Джорджем Данцигом. А как решать можно посмотреть тут-
http://ru.wikipedia.org/wiki/Симплекс-метод