Сколько сторон имеет правильный n-угольник, если его внешний угол равен 20 градусов! Помогите решить!

Question

Сколько сторон имеет правильный n-угольник, если его внешний угол равен 20 градусов! Помогите решить!

Лалка Знаток (384), закрыт 14 лет назад

Дополнен 14 лет назад

Врианти ответа А: 18 Б: 20 В: 15 Г: 10

Answer 1

Теорема. Сумма внешних углов многоугольника есть 360°.

Если внешний угол 20 градусов, а n-угольник правильный, т. е. все углы равны, следовательно 360/20=18 углов внешних, соответственно и 18 внутренних. Многоугольник с n вершинами, а значит и с n сторонами называется n-угольником. Следовательно число сторон - 18.

И Андрей Пирлов прав.
Вычислять по формуле 160*n=(n-2)*180
160*n=180*n-360
-20n=-360
20n=360
n=18

Answer 2

Елена Маруева Ученик (222) 14 лет назад

ориентировочно 18

ЛалкаЗнаток (384) 14 лет назад

можно формулу ?)

Елена Маруева Ученик (222) Сколько раз нужно повернуть на 20 градусов чтобы описать окружность (360 градусов)

Answer 3

Владимир Кичко Мудрец (10885) 14 лет назад

Ну не гони!!!! 360 подели на20 нарисуй и пересчитай!! ! Тыж вроди не Американец!!!

YustasИскусственный Интеллект (178921) 14 лет назад

угол ВНЕШНИЙ, а не внутренний

Answer 4

Внешним углом выпуклого многоугольника при данной вершине называется угол, смежный внутреннему углу многоугольника при этой вершине. В общем случае внешний угол это разность между 180° и внутренним углом.
Таким образом, 180-20=160
Сумма всех углов 360.
360/160 = 2,25
такого многоугольника не существует

Answer 5

сумма внешних углов=180град
число сторон=числу углов=180/20=9

Answer 6

Сумма внутренних углов плоского выпуклого n-угольника равна (n − 2) * 180.
Внутренний угол твоего многоугольника = 160. Таких углов - n штук.
Сторон столько же сколько и углов.
Значит: 160 * n = (n − 2) * 180
...
n = 18

Answer 7

Сумма внешних углов правильного
многоу гольника равна 360 гр.
n*20=360
n =18
Ответ: А - 100%