Что правильно "запрещено" или "воспрещено"

Запрещается и воспрещается различаются стилистически. Запрещается - общеупотребительно, воспрещается употребляется в официальной речи.

Всем известна старая истина, что жить в обществе и быть от него свободным невозможно. Человеческое же общество не может существовать без правил и законов. И, согласно этим законам, что-то делать можно, а что-то нельзя. Про то, чего в той или иной ситуации делать нельзя, мы обычно говорим: «Это запрещено». Хотя можно сказать и так: «Это воспрещено». Ведь глаголы воспрещать и запрещать имеют одно значение – «не разрешать, не позволять что-нибудь». Какой же вариант следует предпочесть, чтобы слова возымели действие? Дело в том, что глагол воспрещать имеет более высокую книжную окраску. Происходит это из-за того, что в нем есть приставка вос-. А приставки воз- и вос- попали в современный русский язык из старославянского. Старославянизмы же всегда использовались для создания высокого, изысканного стиля. В том, что приставки воз- и вос- могут легко превратить привычные слова в поэтически возвышенные, мы убедимся, если прибавим их к глаголам пылать, курить, петь, любить. Вот что тогда получится: воспылать, воскурить, воспеть, возлюбить.
А вот в глаголе запрещать приставка за- не обладает такой способностью возвышать слова. И когда она присоединяется к каким-либо словам, то они обычно сохраняют свою стилистическую нейтральность. И если мы прибавим приставку за- к тем же глаголам, никакой возвышенности стиля уже не будет, ведь слова запылать, закурить, запеть звучат стилистически нейтрально.
В обиходно-разговорной речи мы, конечно, используем глагол запрещать. Ведь ни один даже самый строгий педагог не скажет своему подопечному: «Я тебе воспрещаю туда ходить!» Как и самый послушный пациент вряд ли скажет: «Врач мне воспретил курить».
Однако на предупреждающей табличке уместнее более официальное и категоричное: «Курить воспрещается», «Посторонним вход воспрещен».