Найти точку симметричную точке М(-10;5) относительно прямой 2x-y=0

Question

Найти точку симметричную точке М(-10;5) относительно прямой 2x-y=0

Александр Платоненков Ученик (199), закрыт 14 лет назад

Answer 1

Решение:
Имеем прямую у=2х; k1=2. Найдем уравнение прямой проходящей через точку М перпендикулярно этой прямой:
k1*k2=-1, следовательно k2=-1/2
y=-1/2k+b
5=-1/2*(-10)+b
b=0
y=-х/2 искомая прямая.
Эти прямые пересекаются в точке (0;0)
Тогда ищем координаты точки М1, симметричной точке М относительно точки О.
х=2*0-(-10)=10
у=2*0-5=-5
Ответ: М1(10;-5)

Answer 2

План: 1.ищем угловой коэфф прямой
2.находим угловой коэфф перпенд прямой
3. проводим прямую через заданную точку с найденным угловым коэфф
4. находим точку пересечения двух прямых,
решая систему уравнений
5. откладываем симм точку относительно точки пересечения

Answer 3

У меня получилось как-то так))
2x-y=0
M(-10;5)
x+2/2=y-5/(-1)=>x=-10+2t
y=5-t
Подставляем полученные уравнения в искомое ур-е:
2(-10+2t)-(5-t)=0 (Раскрываем скобки)
-20+4t-5+t=0
-25+5t=o
t=5
---------------------
x(m)=-10+2*5=0
y(m)=5-5=0
---------------------
x(m1)=x(m)+x(m`)/2=2x(m)-x(m`)=2*0-(-10)=10
y(m1)=y(m)+y(m`)/2=2y(m)-y(m`)=2*0-5=-5
Ответ: M1(10;-5)