Куда Opera 10.10 сохраняет Аудио и Видео

В кэш-директорию. Обычно это C:\Documents and Settings\<имя пользователя>\Local Settings\Application Data\Opera\Opera 10\cache. Только имейте ввиду, что все файлы в этой папке имеют случайные имена и они без расширения. Можно перебирать их вручную, например отсортировав по размеру, а можно скачать специализированные программы для просмотра кэша браузеров -- они сами найдут и вынесут оттуда аудио/видео файлы.

+
Для Windows 7 путь: C:\Users\<имя пользователя>\AppData\Local\Opera\Opera\Profile\Cache4