Mail.Ru Почта Мой МирОдноклассникиИгрыЗнакомстваНовостиПоиск

Помогите решить задачу по алгебре?!

Ученик (185), на голосовании 4 года назад
Два мастера, работая вместе, могут выполнить работу за 6 дней. За сколько дней может выполнить эту работу каждый мастер, работая отдельно, если первый мастер может выполнить работу на 9 дней быстрее, чем второй? Пусть первый мастер, работая отдельно, закончит работу за х дней. Какае уравнение соответствует условию задачи?
Голосование за лучший ответ
1 рабочий х второй у.
система уравнений 1/х + 1/у=1/6 и у-х=9
1 мастер х+9
2 мастер х
Работа 1 и 2 мастера вместе=6 дней
Получаем:
х+(х+9)=6

Или
1 мастер х
2 мастер х-9
х+(х-9)=6
Пусть первый мастер, работая отдельно, закончит работу за х дней, тогда второй за (х+9) дней. Пусть 1-весь объем работы, производительность труда первого мастера 1/х, второго 1/(х+9). Так как за 6 часов они выполнят всю работу, можно составить уравнение:
6(1/х+1/(х+9))=1
6/х+6/(х+9)=1
Первый мастер выполнит работу за Х дней, второй за Х+9 дней. Производительность первого: 1/Х, второго: 1/(Х+9), работая вместе они делают работу за 6 дней, т. е. : [1/Х + 1/(Х+9)]*6=1, раскрывая скобки и приводя к общему знаменателю и перенся все в одну сторону получаем квадратное уравнение: Х^2-3*Х-54=0, решая получаем корни: 9 и -6. -6 не подходит под условие задачи (кол-во дней не может быть отрицательным) , следовательно первый один выполнит работу за 9 дней, а второй за 18 дней.
Источник: мозги
Похожие вопросы
Также спрашивают