Оксана Олейникова
Просветленный
(33253)
14 лет назад
Перепишем условия задачи с применением обозначения.
x – количество пакетиков в коробке чая,
2* x – наименьшее количество чашек чая по нормам задачи,
2* x<=41, откуда x<= 20.
Наибольшее количество чашек чая по нормам задачи,
3* x >=58, откуда x >=20.
Ответ : x =20 (легко проверить, 19*2+1*3=41 и 2*2+18*3=58).
Второе решение. Поскольку Инна выпила на 17 чашек чая больше Наташи, значит, хотя бы из 17 пакетиков она приготовила по три чашки чая. Оставшиеся 7=58-17*3 чашек можно было получить только одним способом: 2 пакетика на 2 чашки каждый и 1 пакетик на 3 чашки. Значит, в коробке было 17+3=20 пакетиков. При этом Наташа из 19 пакетиков приготовила по 2 чашки, а из двадцатого - 3 чашки чая.
Третье решение. Заметим, что пакетиков не могло быть больше 20: если бы в пачке был хотя бы 21 пакетик, Наташа не смогла бы выпить меньше 2*21=42 чашек чая. Но пакетиков не могло быть и меньше 20, иначе Инна выпила бы не больше 3*19=57 чашек. Значит, в каждой пачке могло быть только 20 пакетиков. Инна использовала по 3 раза 18 пакетиков, а Наташа - только 1.