Что такое квантерионы (высшая математика)?
Правильное написание - КВАТЕРНИОНЫ (от лат. quaterni - по четыре). Это обощение комплексных чисел (два вещественных числа, образующее единый объект - комплексное число) на случай четвёрки (четыре вещественных числа, образующие опять же единый объект - кватернион). Если задать над четвёркой-кватернионом определённые правила сложения и умножения, для которых выполняются сочетательный закон (переместительный, кстати, не выполняется), то да, получится, что квадраты базовых ортов (i, j, k) дают четвёрку (-1, 0, 0,0), эквивалентныю обычной вещественной минус единице.
Есть ещё октеты (восемь чисел).
Квантерионы - это гиперкомплексные числа,
в играх они применяются для поворота камеры..
Можно конечно для поворота использовать матрицу вида,
но эффективней и быстрей работать с квантерионами...
q=a+i*b+j*c+k*d
, где i,j,k=sqrt(-1) - мнимая единица
а а, b, c, d- действительные числа...
“Изобрел” кватернионы Уильям Гамильтон в 1843 году.
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%B8%D0%BE%D0%BD
В XIX веке они были очень популярным. Благадоря усилиям Оливера Хевисайда физики отказались от кватернионов и стали использовать вектора.
http://www.computer-museum.ru/connect/hvyside.htm
Точно не знаю, но явно штука не хорошая.