Есть ли срок давности повторного обращения в службу судебных приставов

такого срока не существует.

Статья 21. Сроки предъявления исполнительных документов к исполнению
ФЗ "Об исполнительном производстве"

1. Исполнительные листы, выдаваемые на основании судебных актов, за исключением исполнительных листов, указанных в частях 2, 4 и 7 настоящей статьи, могут быть предъявлены к исполнению в течение трех лет со дня вступления судебного акта в законную силу или окончания срока, установленного при предоставлении отсрочки или рассрочки его исполнения.
2. Исполнительные листы, выдаваемые на основании судебных актов арбитражных судов, по которым арбитражным судом восстановлен пропущенный срок для предъявления исполнительного листа к исполнению, могут быть предъявлены к исполнению в течение трех месяцев со дня вынесения судом определения о восстановлении пропущенного срока.
3. Судебные приказы могут быть предъявлены к исполнению в течение трех лет со дня их выдачи.
4. Исполнительные документы, содержащие требования о взыскании периодических платежей, могут быть предъявлены к исполнению в течение всего срока, на который присуждены платежи, а также в течение трех лет после окончания этого срока.
5. Удостоверения, выдаваемые комиссиями по трудовым спорам, могут быть предъявлены к исполнению в течение трех месяцев со дня их выдачи.
6. Оформленные в установленном порядке акты органов, осуществляющих контрольные функции, о взыскании денежных средств с приложением документов, содержащих отметки банков или иных кредитных организаций, в которых открыты расчетные и иные счета должника, о полном или частичном неисполнении требований указанных органов в связи с отсутствием на счетах должника денежных средств, достаточных для удовлетворения этих требований, могут быть предъявлены к исполнению в течение шести месяцев со дня их возвращения банком или иной кредитной организацией.
7. Судебные акты, акты других органов и должностных лиц по делам об административных правонарушениях могут быть предъявлены к исполнению в течение одного года со дня их вступления в законную силу.
8. Сроки предъявления к исполнению исполнительных документов, не указанных в настоящей статье, устанавливаются в соответствии с федеральными законами.

Возвращение исполнительного документа не является препятствием для повторного его предъявления.

нет

Ежели три года прошло, то и обращаться не надо. Можете были обращаться на следующий день после возвращения Вам исполнительного листа.

Если лист вернули с актом о невозможности взыскания, то предъявить повторно Вы можете его в течение трех лет с момента возврата, если Вы пропустили срок, то Вам нужно обратиться с заявление о восстановлении пропущенного срока, в котором указать уважительные причины, по которым срок был пропущен.