Помогите пожалуйста решить задачу по геометрии!!))

Question

Помогите пожалуйста решить задачу по геометрии!!))

Диана Знаток (497), закрыт 14 лет назад

1) боковое ребро правильной треугольной пирамиды=6 см и составляет с плоскостью основания угол в 60 градусов. найти объем пирамиды.
2)В конус вписана пирамида. основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник,катет которого равен 2а,а прилежащий угол равен 30 градусов. боковая грань пирамиды,проходящая через данный катет, составляет с плоскостью основания угол в 45 градусов. найдите объем конуса!)

Answer 1

1. вершина пирамиды проектируется в центр описанной окружности
R = 6·cos(60)
H = 6·sin(60)
a3 = R·кореньиз (3)
S = a3²·кореньиз (3)/4
V = (1/3)·S·H = 81/4
2.
центр основания конуса лежит на середине гипотенузы
H = a·tg(30) (половина второго катета равна H, т. к. боковая грань пирамиды, проходящая через этот катет, составляет с плоскостью основания угол в 45 градусов)
R = a/cos(30)
V = (1/3)·pi·R²·H = 4a³·pi·кореньиз (3)/9