Можно ли вести электронную переписку не обращая внимания на грамотность?

всегда обращаю внимания на знаки препинания и на все прочее ...

если чек, с которым ты общаешься официаьный, тоесть по работе или кто-то с кем ты на ВЫ - то стоит лучше быть грамотным.. . а вот если подруга/друг или ваще - тут - можна и ТаК ПиСаТь) ) и не важно с ошибками или без

Можно, но некотрые не поймут

Смотря с кем переписываешься) И вообще - от человека зависит. Я вот хоть и с маленькой буквы пишу, но достаточно грамотно. . Культура)

могут и за другое оценить. за юмор, ум, интересы.

иногда коробит, когда такие месс приходят... сленг - допускаю...

А зачем на неё обращать внимание?