Сколько корней уравнения cos2x+cos6x=0 принадлежит промежутку [ - 180 ; 180 ]

не ручаюсь за правильность решения... я думаю так:
cos2x+cos6x=0
2сos(2x+6x)/2*cos(2x-6x)/2=0
2cos4x*cos(-2x)=0, тк cos четная функция, минус опускаем
2cos4x*cos2x=0, те
cos4x=0 или cos2x=0
4x=пи\2 +пи n, где n-целое число 2x=пи\2 +пи n, где n-целое число
x=пи\8 +пи\4 n, где n-целое число x=пи\4 +пи\2 n, где n-целое число
далее выбор корней... из которых в первом случае подходит только 8, при n=-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.
во втором случае подходит только 4, при n=-2,-1,0,1