Алгеба. 8 класс. Как из десятичной переодической дроби сделать обычную дробь? Пример периодической дроби: 0,2(13)

Question

Алгеба. 8 класс. Как из десятичной переодической дроби сделать обычную дробь? Пример периодической дроби: 0,2(13)

КоКа Вилупаева Ученик (214), закрыт 14 лет назад

Answer 1

0,2(13)

(213-2)/990

из всего числа вычитаем число до периода, и делим на столько дявяток сколько стоит цифр в периоде, не забывая подписать столько нулей, сколько цифр стоит между запятой и периодом.

Answer 2

Нужно поступить следующим образом:
0,2(13)= 0,2+0,013+0,00013+0,0000013+...
Выделим отсюда бесконечно малую спадающую прогрессию 0,013+0,00013+0,0000013+...
Ее первый член 0,013 а знаменатель прогрессии 0,01
Значит сумма прогрессии равна 0,013/(1-0,01)=13/990
Чтобы получить значение периодической дроби добавим к сумме прогрессии непериодическую часть 1/5
Ответ = 1\5+13/990=211/990