как построить прямоугольный треугольник по двум катетам

С помощью циркуля и линейки.

1. Чертим луч ОО1.
2. Строим перпендикуляр к лучу ОО1.
3. Точка пересечения лучей будет точка А.
4. Отложим от точки А влево катет равный b, и место пересечения будет точка С
5. Отложим от точки А катет равный a вверх, поставим точку В.
6. Соединим точки В и С, это гипотенуза.