как правильно писать "граммотно" или "грамотно" ? почему?

Как всегда отличный ответ.

Дениска, не всегда отличный, но я отвечаю по известному принципу: поступай с другими так, как хочешь, чтобы поступали с тобой. Хочет человек докопатьсядо этимологии - значит, надо помочь.

Дениска, не буду возражать, что BepoNika, обычно даёт отличные ответы - ни одного, кроме этого не видел. Но этот ответ ни о чём, как ответ на поставленный вопрос. Мне кажется, не было вопроса о происхождении слов "грамотный" и "грамматика"? Ответ BepoNika - копипаст откуда-то, вообще, не в тему. А Вы, уважаемый Дениска, - льстец и подхалим. Моё имхо.

Доступный и хороший ответ! Очень понравился !

Не было правил для заимствования слов. Нет их и сегодня. Если брать слово, то оно должно писаться также. Хотя язык на то и язык, чтобы отличаться от тех языков, из которых он собран. Корень "Гра" и корень "матика" имеют армяно-греко-арийскую языковую группу в основе. Если быть точным, то "матика" - это учение, наука. Того же корня, что и "палец". Обучение имеет в образе связь с пальцем или указанием (пальцем указывают). "Гра" (или глагол "грел" арм.) значит писать, а если копать еще глубже, то оно происходить от глагола "царапать" - "к'ирел" в соврем. арм.
Это о происхождении непосредственно слова "грамматика" - смысл "наука письма" (буквально "царапанье", "обучение". Согласные удваивались в некоторых случиях ради сохранения правильного произношения, особенно в сложных словах. Того же (этн) корня, что и "Гр" (в значении) такие слова как греть, тереть, жечь, солнце и многие другие.

На мой взгляд в русском языке сдвоенные буквы в корне бессмысленны и бесполезны и их стоило бы убрать в угоду меньшей путаницы. Но правило есть правило и нарушать его некрасиво. Учите друзья русский язык - величайший язык на планете и один из самых интересных и красивейших с удовольствием и откроются вам то, что за горизонтом.