Mail.RuПочтаМой МирОдноклассникиИгрыЗнакомстваНовостиПоискВсе проекты

Объясните как решить систему неравенств?

=TKACH= Знаток (324), закрыт 3 года назад
объясните как решить систему неравенств:

(5х^2+6x-1)^2+3(5x^2+6x-1)+2>=0
sqrt(2x+1)>-1

>= - это больше или ровно;
^ - степень(x^2 означает икс в квадрате);
sqrt - корень( т.е. sqrt(2x+1) означает корень из 2х+1)
Лучший ответ
. Гуру (2943) 3 года назад
Чтобы решить любую систему неравенств, нужно для каждого из неравенств найти множества значений х, при которых данное неравенство выполняется, а затем найти пересечение этих множеств, и это и будет ответ.

В Вашем случае второе неравенство тривиальное, потому что в вещественных числах корень любого числа не меньше 0. Значит, второе неравенство выполняется при всех х. Однако, число, из которого берётся квадратный корень, не может быть отрицательным. Значит, 2-е неравенство имеет смысл только при 2х+1 равном нулю или большем нуля. Найдите х, при котором это выполняется. Это будет первое множество значений х, при котором одно из неравенств (второе) выполняется.

Чтобы решить первое неравенство, в котором левая часть -- полином, а правая -- ноль, нужно разложить левую часть на множители, то есть представить в виде (х-а) *(х-ь) *(х-с) *...*(х-что-то еще) . Возможно, среди множителей будут полиномы, не имеющие корней, например (х2+1) (х2 -- это х в степени 2). После того как Вы это сделаете, надо отметить на координатной оси все корни (то есть, числа а, ь, с, и т. д. ) и для каждого отрезка между двумя корнями определить путём подстановки, отрицательна на этом отрезке левая часть или положительна. Таким образом найдёте множество значений х, при котором это неравенство верно.

Я могу помочь с дальнейшим процессом, но сделайте сначала Ваш ход -- разложите левую часть первого неравенства на множители, у Вас наверняка были упражнения на эту тему.

Остальные ответы