Подскажите: у какого материка одно государство и на каком материке нет государства?

Австралия на материке.
материк Антарктида не имеет государств

Только одно государство на материке -Австралия, Нет государства на материке - Антарктида.

Австралия на одном материке. В Антарктиде нет государства.

Один материк - одна страна это Австралия. В прошлом - место ссылки преступников из Великобритании. Они и до сих пор являются подданными королевы Англии Елизаветы II. В их флаге связь с Великобританией тоже отражена.
На материке Антарктида нет ни одного государства, согласно конвенции ООН там идут исследования учеными всего мира, Там запрещено иметь что-либо, имеющее отношение к военным действиям: вооружение, базы и т. д.