Помогите с высшей математикой. Дано F(p)=3p^2-2p+5/p^3-2p+5p найти F(t)

F(p)=(3p^2-2p+5)/(p^3-2p^2+5p)=(3p^2-2p+5)/p(p^2-2p+5)=A/p+(Bp+C)/(p^2-2p+5)=(Ap^2-2Ap+5a+Bp^2+3C)/p(p^2-2p+5), тогда составим систему уравнений:
A+B=3
A+C= -2
5A=5->A=1->B=2,C=-3,тогда
(3p^2-2p+5)/(p^3-2p^2+5p)=1/p+(2p-3)/(p^2-2p+5)=1/p+(2p-2-1)/((p^2-2p+1)+4)=
=1/p+2(p-1)/((p-1)^2+2^2)-0,5*2/((p-1)^2+2^2), тогда:

f(t)=1+2e^(t)*cos2t-0,5e^(t)*sin2t=1+(2cos2t-0,5sin2t)e^t