выпускные по геометрии

Помогите пожалуйста с задачами...))
1.В треугольнике АВС точки А1,В1,С1 делят стороны ВС,АС,АВ соответственно в отношениях ВА1\А1С=3\7, АС1\С1В=1\1, АВ1\В1С=1\3. Найдите отношение площадей треугольника АВС и треугольника А1В1С1.
2.В некотором четырехугольнике прямые, соединяющие середины противоположных сторон являются его осями симметрии. Определите вид четырехугольника(доказать).
3.Медианы АА1, ВВ1, СС1 треугольника АВС пересекаются в точке М. А2- середина АМ, В2- середина ВМ, С2- середина СМ. Докажите, что треугольник А1В1С1= треугольнику А2В2С2.
4.Основание равнобедренного треугольника равно 8см. Медианы, проведенные к боковым сторонам перпендикулярны. Найдите площадь треугольника.
5.В треугольнике биссектрисы углов В и С пересекаются в точке О. Через точку проведена прямая ОD? параллельная АС и пересекающая ВС в точке D, и прямая ОЕ, параллельная АВ и пересекающая ВС в точке Е. Докажите, что периметр треугольника равен длине стороны ВС.
6.Через концы диаметра АВ окружности с центром в точке О проведены касательные, на которых по разные стороны от диаметра отложены равные отрезки АС и ВD/ Доказать, что С,О,D лежат в одной плоскости.
7.Две окружности внешне касаются в точке А. Точки В и С - точки касания их внешней общей касательной ВС=7см. Найти радиус окружности, проходящий через точки А,В,С.
8.Найдите радиус окружности, вписанной в ромб, большая диагональ которого равна 18см, а тупой угол равен 120гр.
9.Стороны трапеции 1см, 1см. 1см и 2см. Найдите радиус окружности, описанной около этой трапеции.
10Найдите диаметр двух концентрических окружностей, если ширина кольца равна 12 см, а радиусы относятся как 5\2.
11.В окружности с центром О проведены диаметр АВ и радиус ОС. ОА=а, ОС=с. а) выразите вектор АС и ВС через вектора а и с. б) докажите, что угол А равен 90 гр.