Существуют ли льготы для инвалидов 2-й группы при уплате транспортного налога с физического лица?

Группа инвалидности НЕ ВЛИЯЕТ. Это раньше так было. А сейчас согласно Налоговому кодексу критерии другие.

Если автомобиль получен инвалидом через органы соцзащиты, то НЕ ОБЛАГАЕТСЯ согласно ст. 358 НК РФ:

Статья 358. Объект налогообложения
1. Объектом налогообложения признаются автомобили, мотоциклы, мотороллеры, автобусы и другие самоходные машины и механизмы на пневматическом и гусеничном ходу, самолеты, вертолеты, теплоходы, яхты, парусные суда, катера, снегоходы, мотосани, моторные лодки, гидроциклы, несамоходные (буксируемые суда) и другие водные и воздушные транспортные средства (далее в настоящей главе - транспортные средства) , зарегистрированные в установленном порядке в соответствии с законодательством Российской Федерации.
2. Не являются объектом налогообложения:
1) весельные лодки, а также моторные лодки с двигателем мощностью не свыше 5 лошадиных сил;
2) АВТОМОБИЛИ ЛЕГКОВЫЕ, специально оборудованные ДЛЯ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ИНВАЛИДАМИ, а также автомобили легковые с мощностью двигателя до 100 лошадиных сил (до 73,55 кВт) , ПОЛУЧЕННЫЕ (приобретенные) через ОРГАНЫ СОЦИАЛЬНОЙ ЗАЩИТЫ НАСЕЛЕНИЯ в установленном законом порядке;

Только в этом случае.