Первая часть этого слова давно включена в орфографический словарь Лопатина.
На сайте
http://www.gramota.ru в окошко "Проверка слова" вставляете маску фл? ш* и получаете:
флеш-анимация
флешбэк
флеш-диск
флеш-зона
флешмоб.
Правда, там же словарь методических терминов даёт единственное слово по такой маске - ФЛЭШ-КАРТЫ - но в отношении правописания приоритет - у орфографического словаря, тем более что Лопатин - председатель Орфографической комиссии РАН.
----------------------------------
На том же сайте есть справочное бюро
http://www.gramota.ru/spravka/ Задать вопрос можно после регистрации, но без регистрации можно провести поиск по архиву. Если в окошко "Поиск ответа" ввести интересующее Вас слово, то скорее всего, как и в данном случае, окажется, что на Ваш вопрос уже были даны ответы.
Если случай будет действительно сложным, то лучше обратиться на сайт
http://www.gramma.ru/ - там более квалифицированные специалисты.
Задать вопрос там -
http://www.gramma.ru/QW/?PHPSESSID=a137b4111eb5bcd2e4aadab455adcc1c Не имеет значения, что ссылка не вошла полностью: кликнув по ней, Вы попадёте на нужную страницу.
Поиск по архиву -
http://www.gramma.ru/ARR/