почему ротор градиента равен нулю?

Можно ответить двояко.
1) потому что ротор в любой системе координат представлен полностью антисимметричным тензором
2) потому что градиент, вектор, имеет напраление оператора "набла", а по смылсу векторного произведения два ооднонаправленных вектора дают нуль, т. к. синус угла между ними равен нулю.