Каково происхождение фразеологизма "Дать леща"?

Фразеологизм дать леща означает дать затрещену, сильно ударить.
Яркий пример этого фразеологизма можно увидеть в стихотворении А. Твардовского "Василий Теркин"
"Устоял - и сам с испугу
Теркин немцу дал леща,
Так, что собственную руку
чуть не вынес из плеча"

Как правило, происхождение таких фразиологизмов неизвестно.
Есть версия, что в этом фразеологизме слово лещ ассоциируется со звуком от удара плоским предметом.
На мой взгляд, такая рыба как лещ, только и вызывает желание дать ей затрещину.