подскажите кто контролирует работу городской соцзащиты

Управления соцзащиты создаются при администрациях муниципальных образований (городов и районов) и при органах государственной власти субъектов Федерации.

Контроль осуществляют, соответственно, органы местного самоуправления (в порядке подчиненности) и орган государственной власти субъекта Федерации, курирующий вопросы социальной защиты (в каждом субъекте они по разному называются - это может быть Департамент (или областное министерство социальной защиты) - например, у нас в области - Департамент здравоохранения и социальной защиты населения области) - они осуществляют контроль в части выплаты различных субсидий на оплату услуг ЖКХ малоимущим гражданам, выплату детских пособий (до 18 лет) и т. п. , т. е. пособий, которые выплачиваются за счет местных бюджетов.

В части выплаты государственных пособий гражданам, имеющим детей, которые органами соцзащиты выплачиваются неработающим гражданам в соответствии с Федеральным законом от 19.05.1995 № 81-ФЗ "О государственных пособиях гражданам, имеющим детей" (единовременные пособия при рождении ребенка и ежемесячные пособия по уходу за ребенком до 1,5 лет) - здесь контроль осуществляют территориальные органы Фонда социального страхования РФ, т. к. средства на выплату этих пособий передаются Фонду из федерального бюджета в виде трансфертов, а Фонд перечисляет эти средства органам соцзащиты и периодически проверяет обоснованность и правильность выплаты пособий. В этой части проверить может также и Росфиннадзор.