Можно ли идентифицировать здание на мозайке?

Полагаю, что в данном случае нельзя.

Изображение этой мозаики известно в двух вариантах, зеркально отражающих друг друга.

В левом углу просвечивается какое-то облезлое слово, которое можно прочитать и как Carthago, и как barbarus, потому что чётко можно разглядеть лишь буквы R и A.
В "Мегаэнциклопедии Кирилла и Мефодия" это изображение призвано проиллюстрировать нападение вандалов на Карфаген. При этом город стоит целёхонек, а бесчинствует именно лошадь, ломая хвостом дерево, в то время как безжалостный варвар машет ручкой, удаляясь прочь от крепости.

Ещё больше удивляет датировка: Римская мозаика из виллы близ Карфагена. Тунис. 1 в. н. э. Как известно, вандалы появились в Северной Африке в V в. и захватили Карфаген 19 октября 439 года, т. е. через какие-то четыре столетия после исполнения провидческой мозаики. Вызывает сомнение и сама идея о том, что это именно вандал, а не алан, потому что на лошади вроде бы поставлено аланское клеймо ☻, хотя аланы были союзниками вандалов, и это лишь малая деталь на фоне большого несоответствия.

Тому же, кто сумеет найти другое изображение данной виллы (с этой мозаикой) или какую бы то ни было информацию о ней, нужно дать не только ЛО, но и, пожалуй, Нобелевскую Премию.