На каких грызунов не аллергии?

есть голые крысы и морские свинки

это для каждого индивидуально. и на лысых кошек бывает аллергия.

Песчанка монгольская.

Не существует живых животных не вызывающих аллергии, т. к. аллегическая реакция чаще всего не на шерсть, а на частицы кожи, а животных без кожи пока не вывели.. . Но аллергия вообще ОЧЕНЬ индивидуальный момент и вполне может быть, что у вас (или ребенка) аллергия на то, на что ни у кого нет, зато общепризнанные аллергены вам не страшны.. . (знаю мальчика у которого в доме питомник персидских кошек и который сильно среагировал на мою ГОЛУЮ собаку... )
Выбирайте не обращая внимания на общую аллергенность, а потом предупреждайте заводчика, что у вас аллергия и просите пообщаться с животным (данным конкретным - бывает, что один брат реакцию вызывает, а другой нет! ) 3-4 часа плюс оговаривайте, что в случае чего (аллергия не всегда проявляется сразу) вы можете вернуть животное в течение месяца-двух....

Считается, что шиншиллы не вызывают аллергию.